Teorema de Thales. Semejanza de triángulos

Apuntes obtenido del siguiente link
http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1e.html

Teorema de Thales 

• otra forma del Teorema de Thales, a la vista en clase.

Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

       

Ejemplos

1 Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

2 Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?

Sí, porque se cumple el teorema de Thales.

Teorema de Thales en un triángulo

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

     

Ejemplo:

Hallar las medidas de los segmentos a y b.

Aplicaciones del teorema de Thales

El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

Ejemplo:

Dividir el segmento AB en 3 partes iguales.

1 Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.

2 Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A

3 Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.

Señala la opción correcta:

1Para poder aplicar el teorema de Thales necesitamos...

dos rectas cualesquiera y varias rectas paralelas entre sí que corten a las anteriores.

dos rectas paralelas y varias rectas cualesquiera que cortan a las anteriores.

dos rectas cualesquiera y varias rectas paralelas entre sí que pueden serlo o no a las anteriores.

2Una de las aplicaciones del teorema de Thales es...

dividir un segmento en varias partes iguales.

formar un segmento a partir de varias de sus partes.

Las dos respuestas anteriores son correctas.

3Podemos aplicar el teorema de Thales en triángulos cuando...

trazamos rectas paralelas a alguno de sus lados.

trazamos rectas perpendiculares a alguno de sus lados.

trazamos rectas paralelas a alguno de sus lados que intersequen a los otros dos lados del mismo.

4Sabiendo que las rectas r, s y t son paralelas, la longitud de x es

2.5 cm

3 cm.

No se puede calcular.

5Sabiendo que las rectas r, s y t son paralelas, las longitudes que faltan son:

x = 2.625 cm, y = 10 cm.

x = 10 cm, y = 2.625 cm.

Faltan datos para resolver el problema.

6Sean a y b dos rectas cualesquiera y r y s dos rectas que las cortan. Si los segmentos que determinan a y b son m = 5.5, n = 4, m' = 2.5 y n' = 2 entonces...

r y s son paralelas. 

r y s no son paralelas.

r y s son perpendiculares.

7Sabiendo que el segmento DE es paralelo a la base del triángulo, las medidas de los segmentos ay b son...

a = 8 cm y b = 10 cm.

a = 9 cm y b = 11 cm.

Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.

8Sabiendo que los segmentos que miden 3 cm y 4 cm son paralelos, calcular a y b.

a = 3 cm y b = 0.5 cm.

a = 3 cm y b = 1.6 cm.

a = 3.5 cm y b = 0.6 cm.

Resuelve los siguientes problemas:

9¿Cuál es la altura del montón de libros situado sobre el césped?

 cm

10Observando la escalera que aparece en el dibujo calcula la longitud de la cuerda que une los peldaños de la escalera con su parte posterior.
Aplicaciones 
Aplicaciones del Teorema de Thales

Observa, presta atención.

Si no entiendes, pide ayuda a tu

profesor o vas a consulta, siempre hay

que practicar mucho en Matemática!!!!!!

Busca este link y a practicar:

https://www.youtube.com/watch?v=9WhwGbUlNyk

1°) Divida el segmento ab=8,5 cm 6 partes iguales

2°) Halle analíticamente y gráficamente el cuarto proporcional de los segmentos A=3,5cm, B=7cm y C=8cm, respetando el orden indicado.

3°)Hallar analíticamente y gráficamente  el tercero proporcional de los segmentos D=6cm y E=4,5cm respetando el orden indicado.

4°)Divida el segmentos  P=5,5cm en parte proporcionales a 3/4.

Consejos para estudiar Matemática

RECUERDA SIEMPRE QUE

 LAS   GRANDES   METAS

SÓLO  SE  LOGRAN  DANDO

   

EN CADA MOMENTO

LO MEJOR DE NOSOTROS

              LAS GANAS Y EL ESFUERZO SON

FUNDAMENTALES PARA ESTUDIAR, ENTENDER Y

        APRENDER, PERO LO QUE HAGAS CON TU

CUERPO DURANTE TU PREPARACIÓN DEFINIRÁ

            TAMBIÉN EL RESULTADO DE TU APROBACIÓN

       ENFOCÁ TU MENTE Y TU CUERPO EN UN

  MISMO OBJETIVO, SENTITE REALMENTE BIEN,

        ESTÁ REALMENTE BIEN Y AUMENTÁ TU

                    RENDIMIENTO EN EL ESTUDIO.

Derechos y deberes de los adolescentes.

Tenemos derecho a:
-Al buen trato de nuestros padres.
-A la comida, ropa, vivienda digna, educación, sanidad...
-A pasar tiempo libre con nuestros amigos .
-A la intimidad.
-A ser recompensados por nuestro comportamiento.
-A tener paga.
-Al respeto de profesores y compañeros.
-A elegir lo que queremos estudiar.
-A tener nuestro propio estilo...
Tenemos el deber de:
-Estudiar para nuestra secundaria.
-Respetar a nuestros padres, profesores y compañeros.
-Ayudar en las tareas de casa.
-Respetar el material que se nos da.

-Asumir los castigos que se nos imponen como por ejemplo que nos quiten la paga, el celular..que nos castiguen sin salir o no nos dejen utilizar la computadora

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.CUIDADANOS CON DERECHOS: 
                                       el derecho a la educación.

Uno de los derechos más importantes de la Convención sobre los Derechos del Niño (La Convención fue incorporada a la constitución de la Nación argentina, en su artículo 75 en 1994.Al hablar de niño la Convención se refiere a personas de hasta 18 años.Para leer los derechos se puede visitar :www.unicef.org/argentina.) el derecho a la educación.En Argentina, según lo establece la Ley de Educación Nacional, todos los niños, niñas y jóvenes tienen derecho a recibir educación primaria y secundaria gratuitas y a acceder a la educación superior.
Para que el derecho se convierta en una realidad, la educación debe reunir ciertas características:

• Que constribuya al desarrollo de la personalidad, las aptitudes, y las capacidades mentales y físicas.
• Que desarrolle el respeto hacia los derechos humanos.
• Que desarrolle la valoración por la identidad cultural y el medio ambiente natural.
• Que la información recibida promueva el bienestar social, espiritual y moral, y la salud física y mental.
• Que posibilite la libertad de expresión sin afectar el derecho de los demás.
• Que niños, niñas y jóvenes no sean perjudicados físicamente ni mentalmente, y no sean explotados, ni abusados sexualmente.
• 
  

PAPÁ,  MAMÁ  O  TUTOR,   ES NECESARIO ACERCARSE A LA COLEGIO, RECURRIR A DIRECTIVOS    Y    DOCENTES    PARA COMPARTIR PREOCUPACIONES Y RECIBIR ORIENTACIONES.

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FAMILIAS QUE ACOMPAÑAN:

                                           encuentros y diálogos.

Los más grandes, los que tienen más tiempo VIVIDO, los adultos en las familias y en el colegio son los que cuidan a los más jóvenes, les dan nombre, refugio, alimentos, raíces y alas para crecer.

Durante la adolescencia ocurren cambios físicos y cambios en la manera de sentir y de pensar.

Por eso, a veces los adolescentes pueden estar preocupados, atemorizados o desorientados.

Escuchar sus preocupaciones, sueños y deseos puede resultar muy valioso.

La confianza en sus posibilidades de aprender y si los docentes en el Colegio los ayuda a recorrer con mayor autonomía los caminos de la vida de estudiante.

 La transición hacia una nueva escuela o nivel va acompañada de expectativas, alegrías, inquietudes y dudas. Y de muchas demandas distintas:de la escuela, de los amigos, de la casa. Esta adaptación puede ser un gran desafío.

Estudio, deporte, aire libre, arte, descanso, amigos, familia...Los estudiantes necesitan tener variedad de actividades y vínculos para vivir bien. 


Para pensar:   ¿En qué se parecen los adolescentes de hoy  a los de ayer?          ¿Qué quisiéramos para nuestros hijos e hijas? ¿Cómo encontrar momentos entre adultos  y  jóvenes  para charlar, escucharse, compartir valores y elección de vida?

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Si me lo permites, te voy a dar algunos CONSEJOS útiles para ESTUDIAR MATEMÁTICA y APROBAR la materia.

¿Dónde empieza mi estudio?

• En el primer día de clase.
• Toma buenos apuntes.
• Repasa cuanto antes.
• Aprende a leer tus apuntes.
• Busca bibliografía.
• Construye tu propio horario.
• Siéntate y estudia.
• El estudio es personal.
• Despeja tus dudas. 
• El estudio en grupo(sólo algunos temas)
• Prepara y da un buen examen/o pruebas.

Para tomar buenos apuntes puedes seguir estos pasos:

1. Sé ordenado, utiliza un sólo cuaderno para c/materia, no hojas sueltas que al final se te perderán.
2. Escribe claramente, para que puedas entender cuando ordenes y estudies.
3. Utiliza tus propias palabras, así entenderás mejor cuando las vuelvas a leer.
4. Si se te presentan algunas dudas, preguntas o ejemplos, escríbelos para que no se te olviden y puedas resolverlos lo antes posible.
5. Observa y apunta si el profesor hace incapié en ciertos puntos basándose en repeticiones, ejemplos, diagramas, comentarios extensos, etc. estos casi siempre son parte importante de los temas.
6.  Copia todo lo que el profesor diga y escriba en la pizarra, anotando los ¿por qué? de cada caso (así lo entiendes)ya que uno siempre se puede olvidar y cuando vuelvas a leer tus apuntes podrás recordarlos rápidamente.

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Sabía usted que...

regar temprano por la mañana o al anochecer tu jardín o tus plantas evita la gran evaporación que produce el sol y el calor del día.

MATEMÁTICA, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

16/10/2014

DÍA HISTÓRICO, LANZAMIENTO ARSAT 1

Un día HISTÓRICO, para sentirse Orgulloso y seguir trabajando para que siga creciendo!!!!
Nuestros Satélites

Gracias a la producción local de tecnología satelital, Argentina tendrá un satélite propio y no dependerá de operadores internacionales para poder brindar servicios en su territorio.

El Arsat 1 será lanzado a mediados del 2014 y ofrecerá una amplia variedad de servicios en telecomunicaciones, como televisión, telefonía, Internet y más. Con cobertura completa de Argentina, Chile, Uruguay y Paraguay; y más adelante todo el continente con los próximos Arsat 2 y 3.

https://www.youtube.com/watch?v=Gs5hs7hn4As


Una ingeniera dará la orden de lanzamiento del Arsat-1 en la Guayana Francesa
Ana Caumo, jefa del proyecto que construyó el satélite, será la encargada de dar el jueves la orden de partida. “Le diremos vos sos el Arsat-1, el lanzamiento va a ser a tal hora”, explicó Caumo.
Por Agencia Télam8
Una mujer, la ingeniera Ana Caumo, será la encargada de dar mañana la orden de lanzamiento del satélite Arsat-1 en la base Kourou, en la Guayana Francesa, por ser la jefa del proyecto que construyó en Invap, el instituto científico responsable de la construcción del aparato que tendrá una posición geoestacionaria a 36.000 kilómetros de la Tierra.

Sabía usted que...

la Organización de las Naciones Unidas declaró al 22 de Marzo Día Internacional del Agua.

Sabía usted que...

una canilla goteando puede consumir 46 litros de agua por día mientras un tanque cisterna con pérdida máxima puede derrochar 15.000 litros.

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GIGANTES EN TIERRA : SUBMARINO SAN JUAN

GIGANTES EN TIERRA : SUBMARINOS 

 Si todavía pensabas que las ciencias duras eran sólo cosa de hombres, es porque no conocías a estas científicas. Físicas, químicas, matemáticas, geólogas, y neurólogas. Mariana Carbajal entrevista a fondo a todas esas mujeres que desde distintas disciplinas y con distintas edades, demuestran día a día que la ciencia es realmente para todos.(TEXTO PERTENECIENTE A  MARIANA CARBAJAL)

NO PUEDES PERDERTE ESTE VIDEO Y SI O SI COMPARTIR CON UN SER QUERIDO!!!!

Mientras mayor es la lucha, más glorioso es el triunfo.

En la cumbre de la Gran Depresión, un empresario de un renombrado circo lleva su compañía por el asolado paisaje americano, elevando los ánimos de la audiencias por el camino. Durante sus viajes descubren a un hombre sin brazos y piernas que está siendo explotando y exhibido en una barraca de un parque de atracciones. Después de un curioso encuentro con el empresario del circo, se siente impulsado a luchar para conseguir todo que siempre ha creído.

EL VIEJO, EL BURRO Y EL JOVEN


Un viejo y un joven viajaban con un burro.Al llegar a una aldea caminando junto al animal, los niños de la escuela se rieron al verlos pasar y dijeron:

_ Mirá esos tontos, tienen un burro robusto y van caminando,por lo menos el viejo podría montarse en él.

Al escuchar a los niños, el viejo y el joven pensaron que deberían seguir el consejo, pues pronto llegarán a otra población y la gente se volvería a reír de ellos.
Así, el viejo se montó en el burro y el joven caminó detrás.

Entonces encontraron un grupo de gente que los miró y dijo:

_¡Mirá!El hombre viejo montado en el burro y el pobre chico caminando.

Así que cambiaron de posición, el hombre viejo caminó y el joven montó en el burro.
Entonces otro grupo de gente se acercó y dijo:
_ ¡Mirá que muchacho más desconsiderado!Quizás el viejo es su padre o su maestro, y va caminando mientras él va montado en el burro.Eso no está bien!!!!

Ahora, ¿qué podían hacer?Ambos decidieron probar la única posibilidad restante:sentarse los dos en el burro.Así que montaron ambos en él.
Entonces otro grupo se acercó y dijo:

_Mirá qué gente tan cruel!!!El pobre burro está casi muerto, mejor sería  que lo cargaran ellos en sus hombros.

Así que otra vez lo discutieron y decidieron llevar el burro en hombros, pues de otra manera la gente del pueblo vecino los llamaría tontos.Por lo tanto cortaron unos troncos, colgaron al burro de las patas y lo cargaron.El pobre animal trato de rebelarse-como cualquier burro lo haría- y trató de escapar, pues no era un fanático de la sociedad, no creía en la opinión de los otros.Pero los dos hombres estaban empeñados y lo forzaron, así que el burro se doblegó.
Precisamente cruzaron el puente para llegar a la aldea vecina cuando una multitud se reunió cerca de ellos y exclamó:

_¡Mirá a esos locos!Jamás existieron idiotas semejantes, en vez de montar el burro lo llevan a cuestas.

El burro mientras tanto se puso inquieto, tan inquieto que saltó y se cayó desde el puente al río, muriéndose enseguida. Ambos bajaron al río y junto al animal muerto el hombre viejo habló al muchacho, el viejo era un maestro y el joven su discípulo.

El viejo dijo:

Así como el burro, estarás muerto si escuchas demasiado la opinión de los demás,
No te preocupes de los demás, pues ellos son muchos y tienen su propia mente, por lo que dirán siempre cosas diferentes.Si continúas escuchando a otros y no escuchas tu propio  centro íntimo,serás llevado de un lado para otro.
Escucha tu voz interior, siéntela y muévete de acuerdo a ella.