Teorema de Pitágoras y técnicas para resolver problemas

RECUERDA PRONTO!!!

prueba teórica(N.C. redondeo y truncamiento y Teorema de Pitágoras)

Tres problemas (del 1-2-3-4-5

 FECHA  SEPTIEMBRE 2015!!!
prueba práctica y realizar las situaciones problemáticas (problemas) que se resuelven con el Teorema de Pitágoras.

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Teorema de Pitágoras

ENUNCIADO :                                   "EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA      ES IGUAL A LA SUMA DE SUS CATETOS AL                                 CUADRADO "

 ENUNCIADO :

                          

       "EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA 

    ES IGUAL A LA SUMA DE SUS CATETOS AL 

                               CUADRADO "

¿TE ANIMÁS?  ESCRIBE UN ENUNCIADO QUE

CORRESPONDA A CADA SITUACIÓN

1)

2)

                                                                                         3)

HAZ UN GRÁFICO QUE TE SEA ÚTIL PARA UBICAR TUS DATOS,  ENCUENTRA EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO,  COLOCA SUS NOMBRES(catetos e hipotenusa) BUSCA LA FÓRMULA QUE TE AYUDE A RESOLVERLO. RESUELVE Y RESPONDE

Algunas técnicas para resolver problemas:
 

Etapas para resolver problemas   Hay cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema: 1- Comprender el problema.  - Se debe leer el enunciado despacio.  - ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos)  - ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos)  - Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.  - Si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación. 2- Trazar un plan para resolverlo.  - ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos? - ¿Se puede plantear el problema de otra forma? - Imaginar un problema parecido pero más sencillo. - Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida? - ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan? 3- Poner en práctica el plan.  - Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos. - ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto? - Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto? - Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace. - Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo. 4- Comprobar los resultados.  - Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado. - Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible? - ¿Se puede comprobar la solución? - ¿Hay algún otro modo de resolver el problema? - ¿Se puede hallar alguna otra solución? - Se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha hallado. - Se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos problemas. ------

Problema 6
  En un rectángulo de 55 mm de base, se traza su diagonal. La diagonal  trazada mide 305 mm. ¿Cuánto mide la altura del rectángulo?
                                                                      
Problema 7
  Maximiliano está remontando su barrilete. El largo del hilo desenredado es de 15,9 m. El barrilete está justo encima de su hermana, que está a 8,4 m de distancia de Maxi. Calcula la altura a la que está en ese momento el barrilete del piso. Maxi y su hermana miden cada uno 1.50 m.
 Redondea y trunca tu respuesta en los décimos.
                                                                         

Problema 8
Mariano hace un rectángulo uniendo fósforos. Para la base usó 36 fósforos y para la altura 15 fósforos. ¿Cuántos fósforos necesita para hacer la diagonal?
                                                                          

Problema 9
Desde la punta de un faro, una persona ata una cuerda de 91m de largo y lo ubica a 35m de distancia del faro.Calcular la altura del foro.Redondea tu respuesta en los décimos y trunca en los centésimos.
                                                
Problema 10
Un alambre 11m está tendido desde la parte superior de un poste telefónico, hasta un punto en el suelo a 5m del poste.  ¿Qué altura tiene el poste?
Redondea tu respuesta en los milésimos y trunca en los centésimos.
                                                      

noticias

13 de abril de 2015

Eduardo Galeano en 21 frases célebres

Nos ha dejado un grande, Eduardo Galeano. Sin ninguna duda, él era un hombre que no dejaba indiferente a nadie.

Este escritor uruguayo, autor de títulos internacionales como Memoria del fuego (1986) y Las venas abiertas de América Latina (1971), reflexionó sobre el mundo, el amor, la religión, el fútbol y todo lo que tenga que ver con la actualidad.

Hoy, con afán de hacerle un homenaje a su persona y a su trayectoria, os traemos 21 frases que reflejan su gran compromiso con el mundo y el gran pensador que fue.

1- El mundo se divide, sobre todo, entre indignos e indignados, y ya sabrá cada quien de qué lado quiere o puede estar…

2- Si me caí, es porque estaba caminando. Y caminar vale la pena, aunque te caigas.

3- RECORDAR: Del latín re-cordis, volver a pasar por el corazón…

4- Para no ser mudos, hay que empezar por no ser sordos

5- Solo los tontos creen que el silencio es un vacío. No está vacío nunca. Y a veces la mejor manera de comunicarse es callando.

6- Ahora América es, para el mundo, nada más que los Estados Unidos: nosotros habitamos, a lo sumo, una sub América, una América de segunda clase, de nebulosa identificación. Es América Latina, la región de las venas abiertas.

7- Si la naturaleza fuera banco, ya la habrían salvado.

8- Para mí, las únicas certezas dignas de fe son las que desayunan dudas cada mañana.

9- La llamada comunidad internacional ¿existe? ¿Es algo más que un club de mercaderes, banqueros y guerreros? ¿Es algo más que el nombre artístico que los Estados Unidos se ponen cuando hacen teatro?

10- La caridad es humillante porque se ejerce verticalmente y desde arriba; la solidaridad es horizontal e implica respeto mutuo.

11- El código moral del fin del milenio no condena la injusticia, sino el fracaso.
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Te invito a reflexionar y luego a practicar para todas las tareas de la semana.

Notación Científica - Truncamiento y redondeo

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencias de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.

Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal(si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que(en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Es más fácil entender con ejemplos:

732,5051  = 7,325051 • 10²  (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)

−0,005612  =  −5,612 • 10⁻³  (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).

Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma(ya sea de izquierda a derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3 y así sucesivamente.

Nota importante: Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo. Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.

                                                                                       

  Observa con atención las siguientes igualdades

                                                                             Es importante observar que el número  es un decimal cuya parte entera tiene
 una sola cifra distinta de 0.

Ejemplo:
El ser vivo más pequeño es un virus cuyo peso es de 10 elevado a las -21 Kg. y  el más grande es la ballena azul que pesa cerca de 1,38 x 10 elevado a la 5 kg.¿Cuántos virus serán necesarios para conseguir el peso de la ballena?
                                  Rta: harán falta 1,38 x 10 elevado a la 26 virus

Truncamiento

En el subcampo matemático del análisis numérico, truncamiento es el término usado para reducir el número de dígitos a la derecha del separador decimal, descartando los menos significativos.

Por ejemplo dados los números reales:

3,14159265358979...

32,438191288

6,3444444444444

Para truncar estos números a 4 dígitos decimales, sólo consideramos los 4 dígitos a la derecha de la coma decimal.

El resultado es:

3,1415

32,4381

6,3444

Nótese que en algunos casos, el truncamiento dará el mismo resultado que justo en el redondeo, pero el truncamiento redondea hacia abajo los dígitos, cortando en el dígito especificado (salvo cuando los sucesores dígitos sean 0, en cuyo caso el truncamiento será indistinto). El error de truncamiento puede ser hasta el doble del error máximo que se puede tener usando redondeo. En binario es el mismo procedimiento.

a) REDONDEOS
Los números decimales se pueden redondear:
- A la unidad: consiste en eliminar la parte decimal, aproximándola a la unidad más cercana. Si la parte decimal es igual o inferior a 0,500 se aproxima a la unidad inferior, si es superior se aproxima a la unidad superior.

4,14 se aproxima a 4 (ya que la parte decimal es 0,1)
4,673 se aproxima a 5 (ya que la parte decimal es 0,6)
4,449 se aproxima a 4 (ya que la parte decimal es 0,4)
4,399 se aproxima a 4 (ya que la parte decimal es 0,3)
4,723 se aproxima a 5 (ya que la parte decimal es 0,7)

- A la décima: consiste en dejar una sola cifra decimal, aproximando las centésimas a la décima más cercana. Si la parte centesimal es igual o inferior a 0,050 se aproxima a la décima inferior, si es superior se aproxima a la décima superior.

4,14 se aproxima a 4,1 (ya que la parte centesimal es 0,04)
4,673 se aproxima a 4,7 (ya que la parte centesimal es 0,07)
4,449 se aproxima a 4,4 (ya que la parte centesimal es 0,04)
4,399 se aproxima a 4,4 (ya que la parte centesimal es 0,09)
4,723 se aproxima a 4,7 (ya que la parte centesimal es 0,02)

- A la centésima: consiste en dejar tan sólo dos cifras decimales, aproximando las milésimas a la centésima más cercana. Si la parte milesimal es igual o inferior a 0,005 se aproxima a la centésima inferior, si es superior se aproxima a la centésima superior.

4,14 se aproxima a 4,14 (ya que la parte milesimal es 0,000)
4,673 se aproxima a 4,67 (ya que la parte milesimal es 0,003)
4,449 se aproxima a 4,45 (ya que la parte milesimal es 0,009)
4,399 se aproxima a 4,40 (ya que la parte milesimal es 0,009)
4,723 se aproxima a 4,72 (ya que la parte milesimal es 0,003)

b) TRUNCAMIENTO
En el truncamiento de un número decimal se eliminan las cifras a partir de aquellas en la que se realiza el truncamiento.
- Truncamiento por la unidad: se eliminan todas las cifras decimales.

45,325 se trunca por 45
122,3434 se trunca por 122
91,435123 se trunca por 91

- Truncamiento por la décima: tan sólo se deja esta cifra decimal:

45,325 se trunca por 45,3
122,3434 se trunca por 122,3
91,435123 se trunca por 91,4

- Truncamiento por la centésima: tan sólo se dejan dos cifras decimales:

45,325 se trunca por 45,32
122,3434 se trunca por 122,34
91,435123 se trunca por 91,43

Y así sucesivamente.